2G_Résoudre des problèmes de géométrie

Contenus

Projeté orthogonal d’un point sur une droite.



Vidéos pédagogiques de cours

Comment calculer une longueur dans un plan muni d'un repère orthonormé ?

Carte mentale du chapitre

Approfondissement

  • Démontrer que les hauteurs d’un triangle sont concourantes.
  • Expression de l’aire d’un triangle : 1/2 ab.sin(C)
  • Formule d’Al-Kashi.
  • Le point de concours des médiatrices est le centre du cercle circonscrit.

Démonstration

  • Le projeté orthogonal du point M sur une droite Δ est le point de la droite Δ le plus proche du point M.
  • Relation trigonométrique cos^2(α) + sin^2(α) = 1 dans un triangle rectangle.

Capacités attendues



Résoudre des problèmes de géométrie plane sur des figures simples ou complexes (triangles, quadrilatères, cercles).
Calculer des longueurs, des angles, des aires et des volumes.
Traiter de problèmes d’optimisation.