2G_Représenter et caractériser les droites du plan

Contenus

Vecteur directeur d’une droite.

Équation de droite : équation cartésienne, équation réduite.

Pente (ou coefficient directeur) d’une droite non parallèle à l’axe des ordonnées.



Vidéos pédagogiques de cours

Comment déterminer une équation cartésienne de droite ? (méthode utilisant un vecteur directeur u et un point A de la droite)+(méthode utilisant la colinéarité du vecteur directeur u et du vecteur AM)
Comment déterminer la position relative de deux droites (parallèles, sécantes) ?
Comment déterminer le point d'intersection entre deux droites sécantes ?
Comment montrer que trois points sont alignés ?

Carte mentale du chapitre

Approfondissement

  • Ensemble des points équidistants d’un point et de l’axe des abscisses.
  • Représentation, sur des exemples, de parties du plan décrites par des inégalités sur les coordonnées.

Algorithme

  • Étudier l’alignement de trois points dans le plan.
  • Déterminer une équation de droite passant par deux points donnés.

Démonstration

  • En utilisant le déterminant, établir la forme générale d’une équation de droite.

Capacités attendues



Déterminer une équation de droite à partir de deux points, un point et un vecteur directeur ou un point et la pente.
Déterminer la pente ou un vecteur directeur d’une droite donnée par une équation ou une représentation graphique.
Tracer une droite connaissant son équation cartésienne ou réduite.
Établir que trois points sont alignés ou non.
Déterminer si deux droites sont parallèles ou sécantes.
Résoudre un système de deux équations linéaires à deux inconnues, déterminer le point d’intersection de deux droites sécantes.