1G_Variables aléatoires réelles

Contenus

Variable aléatoire réelle : modélisation du résultat numérique d’une expérience aléatoire ; formalisation comme fonction définie sur l’univers et à valeurs réelles.

Loi d’une variable aléatoire.

Espérance, variance, écart type d’une variable aléatoire.




Vidéos pédagogiques de cours

Comment déterminer la loi d'une variable aléatoire ?
Comment calculer l'espérance d'une variable aléatoire ?
Comment calculer la variance et l'écart-type d'une variable aléatoire ?

Carte mentale du chapitre

Approfondissement

  • Formule de König-Huygens.
  • Pour X variable aléatoire, étude de la fonction du second degré x ↦ E((X – x)^2).

Algorithme

  • Algorithme renvoyant l’espérance, la variance ou l‘écart type d’une variable aléatoire.
  • Fréquence d’apparition des lettres d’un texte donné, en français, en anglais.

Capacités attendues



Interpréter en situation et utiliser les notations {X = a}, {X ⩽ a}, P(X = a), P(X ⩽ a). Passer du registre de la langue naturelle au registre symbolique et inversement.
Modéliser une situation à l’aide d’une variable aléatoire.
Déterminer la loi de probabilité d’une variable aléatoire.
Calculer une espérance, une variance, un écart type.
Utiliser la notion d’espérance dans une résolution de problème (mise pour un jeuéquitable…).