1G_Variations et courbes représentatives de fonctions

Contenus

Lien entre le sens de variation d’une fonction dérivable sur un intervalle et signe de sa fonction dérivée ; caractérisation des fonctions constantes.
Nombre dérivé en un extremum, tangente à la courbe représentative.



Vidéos pédagogiques de cours

  Comment étudier les variations d'une fonction ?
Etude générale d'une fonction polynôme du second degré 
Comment étudier une fonction fractionnaire ?

Comment étudier une fonction polynôme de degré 3 ?

Comment étudier la position relative de deux courbes ? (fin de l'exemple précédent)

Carte mentale du chapitre

 

Algorithme

  • Méthode de Newton, en se limitant à des cas favorables.

Capacités attendues


Étudier les variations d’une fonction. Déterminer les extremums.
Résoudre un problème d’optimisation. Exploiter les variations d’une fonction pour établir une inégalité.
Étudier la position relative de deux courbes représentatives.
Étudier, en lien avec la dérivation, une fonction polynôme du second degré : variations, extremum, allure selon le signe du coefficient de x^2.